Выходу этого городка из тьмы истории мы обязаны монахам-цистерианцам, которые в самом конце XI века основали неподалёку монастырь, прозванный затем аббатством Олпс. Первое упоминание этого поселения встречается в 1181 году под латинским словом morgenes (граница, пограничная земля)в папской булле, где указывается, что уже тогда оно принадлежало аббатству. Известно. что в 1253 году аббатство выкупило право суда у местного феодального лорда этих земель Аимона II де Фосиньи. Тогда это было типичное феодальное поселение, принадлежавшее монастырю, которое служило для обеспечения нужд монахов в пище, одежде и строительном материале. Это было очень маленькое поселение. Упоминание 1313 года указывает, что тут жило всего 57 семей. Свой приход у поселения появился тоьлко в 1505 году.

Уничтожение монастыря в 1793 году, однако, не сказалось плачевно на городке Морзин, который к тому времени нашёл себе новый источник существования. Вплоть до сегодняшнего дня тут существуют сланцевые карьеры, которые начали разрабатывать ещё в XVIII веке. В XIX веке городок стал известен благодаря целой серии "демонических одержимостей" нескольких десятков местных женщин на протяжении 13 лет. с 1857 по 1870 год.

История городка как одного из центров зимнего туризма в Альпах начинается в 1960-х годах, когда неподалёку, на территории местной комумны был построен знаменитый в будущем лыжный курорт Авориаз. Но сам Морзин совсем не потерял своего значения. Это самый крупный город одной из двух самых больших в мире горнолыжных областей Порт-дю-Солей ("Ворота солнца") и по сути связывает между собой остальные курорты, сам являясь одинм из них, находясь в долине между пологих гор, которые прекрасно подходят для начинающих. Из-за обилия лесов на этих склонах никогда не бывает сильного ветра, поэтому тут можно кататься при любых погодных условиях. О таких особенностях всегда стоит знать, планируя горнолыжный отдых во Франции.

Сам городок представляет собой типичный альпийский туристически городок с многочисленными шале, то есть традиционными сельскими домиками этого региона, которые, впрочем, напоминают настоящие шале тоьлко видом, а в действительности оснащены всеми современными удобствами. Кроме этого, Морзин — всё-таки настоящий городок, в отличие от многих курортов, поэтому здесь есть все удобства обычной городской жизни. Из местных достопримечательностей здесь можно посетить развалины вышеупомянутого аббатства вместе с его музеем, которые находятся в шести километрах от самого городка. Ещё одна архитектурная достопримечательность Морзина — как ни странно сам курорт Авориаз, который являет собой уникальный архитектурный ансамбль, созданный под явным влиянием знаменитого Ле Корбузье.